*

Ajankulukkeensa kullakin "Lupaan etten osallistu päivänpolttavaan keskusteluun, se on minulle liian hapokasta"

Neokybernetiikka pähkinänkuoressa

Neokybernetiikka pähkinänkuoressa

Vuorovaikutuksen periaate joka pitkällä tähtäimellä maksimoi toimijan saaman "emergian" perustuu toiminnan oppimiseen "yleistetyn Hebbin lain" mukaan: 

    Xi = SUMj{ qi E{Xi Uj} Uj }

jossa Xi on toimijan i aktiivisuus tasapainossa, Uj on efektiivinen havaittu resurssi j, ja qi on "kytkentävoimakkuuskerroin"; SUMj tarkoittaa summaa yli indeksin j, ja E tarkoittaa odotusarvoa.

Negatiivinen takaisinkytkentä kuluttaa hyödynnettyä resurssia, saaden aikaan järjestelmän stabiloitumisen ja vuorovaikutuksen toimijoiden välille:

    Uj = uj – SUMi{ E{Uj Xi} qi Xi }

jossa uj on hypoteettinen "häiritsemätön" resurssi; symbolit Xi ja Uj ovat tasapainoarvoja kytkennän tapahduttua ja transienttien tasaannuttua, xi ja uj ovat hetkellisiä arvoja.

Järjestelmän matemaattinen hahmo emergoituu yllä olevasta lokaalista toiminnasta; emergian esittämisen mielessä optimaalinen malli voidaan esittää muodossa

    J = 0.5 xT (E{X XT}+inv(Q)) x - xT E{X UT} u

jossa J on minimoituva kustannuskriteeri, Q on kytkentäkertoimien (diagonaali)matriisi ja inv(Q) sen inverssi; vektori x sisältää kaikkien toimijoiden aktiivisuudet ja vektori u sisältää koko järjestelmää kuvaavat resurssit (vastaavasti määritellään vektorit X ja U); T tarkoittaa vektorin tranpoosia.

Rakenteen harvakoodautuminen eli aktiivisuuden keskittyminen järjestelmässä johtuu "dissipaatiosta" eli emergian kulumisesta, jota järjestelmä yrittää (tietämättään) minimoida.

    E{xi2} = sqrt(vj/qi) – 1/qi

kuvaa lopputilassa "eloon jäävää" emergiaa: tässä E{xi2} on aktiivisuuden (normeeraamaton) varianssi, eli toimijan "elävyys"; vj on resurssiavaruuden toimijaan i kytkeytyneen "moodin" ominaisarvo, ja "sqrt" tarkoittaa neliöjuurta.

 

Kaksi ensimmäistä kohtaa yllä ovat eräänlaisia hypoteeseja: ne ovat arvauksia siitä, kuinka "maailma" toimii; kaksi jälkimmäistä kohtaa ovat niiden seurauksia, matemaattisia välttämättömyyksiä, jotka emergoituvat järjestelmässä automaattisesti johtuen oletetuista maailman ominaisuuksista.

 

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

Tämän blogin suosituimmat

Mainos

Netin kootut tarjoukset ja alennukset