Ajankulukkeensa kullakin "Lupaan etten osallistu päivänpolttavaan keskusteluun, se on minulle liian hapokasta"

Hybrikseni kultamaani

  • Hybrikseni kultamaani

 

Joku valloittaa Mount Everestin tuhannennen kerran ... joku toinen haaveksii pääsemisestä joskus tuhannen vuoden päästä tuhatvuotiselle Aniara-matkalle avaruuden laidalle. -- Kovin on sankaruuden tavoittelu nykyisin epätoivoisen tuntuista. -- Tai entä ne urheilijat joiden sankaruus on ylipäänsä "ylittää itsensä" ylipäänsä, konkreettisesti ... mahtavat olla ainakin mieleltään solmussa? Itsensäylittämis-kupperkeikan jälkeen suunta "eteenpäin, ylöspäin" taitaa seota pään pyörrytykseen, elämänenergian suunnan hajaantuessa ... vielä kysyn, pyörätuolissani: kuinka matalalla onkaan tähtäin nyky-yhteiskunnassa jos ainoana tavoitteena on oman itsensä fyysinen ylittäminen?

Verkkomaailmassa on se hyvä ja paha puoli että tutkittavaa riittää ... voi upota subjektiivisiin seikkailuihin omassa mielessään. Sosiaalisena otuksena ihmiselle intersubjektiivinen elämys on silti säväyttävämpi: voi tutustua "sankarimatkaajien matkakertomuksiin" ... eläytyen, kuvitellen itsekin olevansa mukana tietämisen avantgardessa. Perimmäisenä toiveena kuitenkin on "interobjektiivisuuden" kokemus: olla itse löytämässä jokin uusi maailma jota kukaan koskaan ei aiemmin ole nähnyt ... vielä niin, että tämä löytö muuttaa objektiivista todellisuutta, merkittävästi, niin että se jatkossa ohjaa "mentaalisten kansainvaeltajien" vitaalivirtaa!

Kullalla niitä ensimmäisiä seikkailijoita on aina houkuteltu uusille alueille. -- Mutta miten houkutella uudisraivaajia vaahtoavalle suolle, jonne se "epätodennäköisyyden vuori" suurine lupauksineen ei edes ole näkyvissä? Tämähän on se todellisuus koskien jäljellä olevia rajamaita: ne ovat päällisin puolin melkoista joutomaata, jonka ohi menestystä janoavat kultaryntääjät ovat jo kauan sitten kiiruhtaneet. Menestyksen mahdollistamiseksi kuitenkin uudenkin teorian pitää luvata rikkauksia. -- Uusi oivallus onkin se, että pitää kumartua, keskittyä pieneen ja hajautuneeseen. Vaahdossa kahlaamisen sijaan on kuitenkin ylevämpää nähdä tilanne korkeamman tason abstraktiona

Kartat ovat aina kiinnostaneet minua ... miksipä eivät sitten aarrekartatkin. Nyt kuitenkin tarvitaan uudenlaista karttaa, menetelmää auttamaan hahmottamista, strukturoimaan nimetön, käsitteetön vaahtopinta ... tarvitaan jonkinlainen rakenne pitämään koossa karttaa jolla ei ole karttamerkkejä ... tarvitaan kiinnekohtia käsitteellisen ja numeerisen välille, tietoisen tason alapuolella itseohjautuva karttarakenne. -- No, tällaisen struktuurin intuitioineen tarjoaa tietenkin matematiikka ja numerot, ja niiden tarjoama järjestyksen järjestelmä ... malli, jonka avulla kaikkein etäisin ja oudoin voikin osoittautua yllättävän läheiseksi. -- Tässäpä (keskeneräinen) matkakertomus omalta sankarimatkaltani, tärkeimpänä ohjenuoranani sisukas polkeminen ja suon vaahdotus.

 

Ensimmäinen kultahippu löytyy sattumalta ... kun suon polkemisessakin, vaahdossa, alkaa nähdä kauneutta. Kun alkaa nähdä pieniä asioita, niin kuin kotilon kuoria ja kukkien mykeröitä, niiden rakenteessa paljastuu ikiaikainen kauneuden kaava, "kultainen leikkaus". Fibonaccin lukujonossa (joka hallitsee esimerkiksi sen mykerön kierteiden rakennetta) peräkkäisten lukujen suhde lähestyy kultaista leikkausta. Suon polkeminen voidaankin korvata iteroinnilla; tällaista toiston rakennetta kannattaakin tutkia lähemmin, ennakkoluulottomasti, jospa sen kauneuden olemus löytyisikin sieltä? -- Ensimmäinen edellytys löytöihin on nimittäin oivaltaa mahdollisuus kun sitä tarjotaan kultalautasella.

Kreikkalaiset eivät aikanaan tarttuneet tähän mahdollisuuteen: heille suon polkeminen, kuten muukin ruumiillinen työ, oli orjien hommaa. He näkivät kauneutta pelkistämisessä: Euklideen geometria kiteyttää kaiken kahteen peruskäsitteeseen, suuntaan (viivain) ja etäisyyteen (harppi), kun taas äärettömät kvadratuurit olivat "rumaa". Tällä keinotekoisella valinnalla he jättivät "mentaalikarttaansa" valkoisia täpliä, esimerkiksi Akilleus ei koskaan saavuta kilpikonnaa, ja kulman jakaminen kolmeen osaan oli mahdotonta (kun taas se olisi ollut mahdollista kulman puolittamisen jatkamisella vuorottain äärettömiin). -- Idässä olitiin taas viisaampia.

Toinen kreikkalaisiin liittyvä tarina kertoo kuinka pythagoralaiset aikanaan pelästyivät pudotessaan toisenlaisiin karttansa aukkoihin: heitä kauhistutti ettei neliön lävistäjän pituutta voitukaan lausua tuttujen rationaalilukujen avulla. Nämä aukot lukusuorassa olivatkin pitkään varsinainen matematiikan suo: vasta paljon myöhemmin reaaliluvut, siis mahtavampi joukko kerrassaan, pystyttiin täsmällisesti määrittelemään, "Cauchyn jonon" ollessa äärettömiin suppeneva rationaalilukujono. -- Tässäkin se äärettömyys tulee vastaan ... ja uuden ilmiön emergenssi äärettömiin tarkentuvan toiston tuloksena? Tässä on jotakin kiinnostavaa?

Ja jo kauan ennen tätä lukusuoran lopullista valtausta, visionäärit olivat nähneet uusien rajamaiden houkuttavuuden, päättymättömien äärettömien sarjojen mahdollisuudet, ja näillä lännen kultamailla temmelsikin kaikenlaisia lainsuojattomia, ennen lakien tuloa ... esimerkiksi Leonhard Euler löysi ihmeellisiä oikopolkuja tyystin erilaisten matematiikan haarojen välille. -- Lähdetäänkin seurailemaan näitä polkuja, tekemään sitä "uudelleenetsimistä" ... oppimaan miten harpataan kartalta, uuteen tuntemattomaan ... maailmanhenki on ollut täällä ... ja ehkä jos saavutamme tavoitteemme, voimme sanoa kuin Stanley kohdatessaan Livingstonen viidakossa: Antero Vipunen, oletan!

 

Lukiossa aikanaan, muistan kuinka yksi kaverini meinasi suuttua kun opettaja sanoi jotakin logaritmia "alkeisfunktioksi". -- Mutta myöhemmin olenkin joutunut toteamaan, että matematiikan varsinainen voima ja käyttökelpoisuus perustuu tosiaan "ammattilaisfunktioihin". Kun jo se "kalkyyli", differentiaali- ja integraalilaskenta, perustuu rajankäynteihin ja äärettömän pienten differentiaalien summaamiseen, avantgardistinen nykymatematiikka (ainakin eräältä osin) perustuu äärettömiin sarjoihin, näiden kautta huippuunsa vietyyn merkityspumppaamiseen. -- Ja kun vielä "kartat" on laajennettu imaginaariyksikön avulla kaksiulotteiseksi kompleksitasoksi, voidaan sanoa, että kullankaivuu on ammattimaistunut, iteratiivinen vaskoolinpyöritys automatisoitunut.

Professionaalinen matematiikanteko perustuu tehokkaaseen elementtirakentamiseen, keskittyen standardimuotoisiin summattaviin sarjakehitelmiin (vaikka vaihtoehtojakin olisi!). Näillä rakennuspalikoilla on kyetty rakentamaan mahtavia siltoja eri matematiikan haarojen välille, kuten algebrasta (numeroiden käsittely) geometriaan (pii) ja edelleen lukuteoriaan (alkuluvut). Ja aina on muitakin seikkailureittejä ... vaikkapa seuraten merenrantaa "oivalluksen majakoineen". Niin, ymmärtäminen edellyttää (etymologisesti) "ympäri käymistä", eri perspektiiveistä katsomista, ainakin kun kyseessä on ympyrä! -- Ne ovat kompleksitason navat ja nollat jotka määrittelevät tällöin karttaan nämä "vuorten huiput" ja "merenpinnan tason" ... ja syöverit, "kaninkolot" uusiin todellisuuksiin, Liisan ja Homerin ihmemaahan, vitalististen sankareiden tarinoiden maailmaan ... jossa maailman reuna hirviöineen odottaa tutkimusmatkailijoita, oudompana ja pelottavampana kuin koskaan.

Yksi tällainen pelkoa aiheuttava, sietämättömän houkuttava sarjakehitelmä, Riemannin zeta-funktio, on kuin alkemistien kullanvalmistuksen kaava ... se on kompleksiluvun z funktio, "parametroitu", antaen erilaisen sarjan jokaisessa kartan pisteessä:

    Z(z) = 1/1^z + 1/2^z + 1/3^z + 1/4^z + ...

Tämä mystinen maa on vielä kartoittamatta, sen kartta on täynnä valkeita läikkiä. Varsinainen viisasten kivi, kytkentä eri matematiikan haarojen välille, pelkistyy Riemannin hypoteesiin: kaikki tämän funktion ei-triviaalit (ne jotka eivät sijaitse reaaliakselilla) nollakohdat (missä siis Z(z) = 0) ovat muotoa z = 1/2 + x i (jossa x on reaaliluku ja i imaginaariyksikkö), eli ne sijaitsevat kompleksitasossa suoralla, jonka reaaliosa on 1/2. -- Kullanetsintä tutkijankammioissa on konkretisoitunut: tämän hypoteesin todistamisesta on luvattu miljoonan dollarin palkkio ... ja se erityisesti houkuttava ikuinen kunnia.

Tämän hypoteesi on solmukohta, se on ratkaisevan tärkeä linkki suoritettaessa esimerkiksi se kytkentä algebran ja lukuteorian välille. -- Vakavasti otettavat matemaatikot ja fyysikot ovat melkoisia huimapääseikkailijoita hekin, kunnianhimo ja uuden löytämisen pakko, kullan kiilto ja Nobelit silmissä, on laittanut tutkimuksen vahvaan etukenoon. Esimerkiksi modernin alkeishiukkasfysiikan kertomus on aikuisten satua, perustuen asioille joita ei ole olemassa (siis ei ole todistettu): nykyajan tarinoiden "olipa kerran" on se julkaisut aloittava, lentäväksi lauseeksi jo muodostunut teksti "Under the assumption of Riemann hypothesis ..."

Hurjinta on se, että koko se Riemannin hypoteesi on hypoteettinen, se käsittelee ilmiöitä divergoivien sarjojen maailmassa: jo tuon sarjan summan laskeminen on -- asiantuntijalausunnon mukaan -- kultajyvän erottamista sivukivestä. Sarjan summahan päätyy armotta äärettömään, perinteisesti tolkuttomaan määrittelemättömään, jos lausekkeeseen sisään laitettu z on reaaliosaltaan pienempi kuin 1; esimerkiksi tuossa hypoteesin tapauksessa missä reaaliosa on 1/2 ... se on maailman reunan takana! -- Yleensä ne viimeisen päälle tarkat matemaatikotkin on saatu houkutelluksi hetteikölle kullan, kauneuden kaipuussaan.

Tarina tiivistyy ... laittomuuksia on tehty, matemaattisia perusperiaatteita on rikottu, ja nyt niistä joudutaan tilille. Poliisin pidätyskuvassa on koko gängin mastermind, ideoija ... onko hän rikollinen vai mielipuoli? Syyntakeettomuus voidaan mitata "insaneo-mittarilla" ... mutta tässäkin tapauksessa, nerous ja hulluus lyövät kättä korvalleen. -- Onko se lieventävä asianhaara, että matematiikka tinkimättömässä lahjomattomuudessaan on pakottanut viemään tarinaa yhä pidemmälle, viimeiseen hulluuteen saakka? -- Absurdissa oikeudenkäynnissä todisteena esitetään näiden matemaatikoiden johtama eräs selkeästi laiton "sarjan summa":

     Z(-1) = 1 + 2 + 3 + 4 + ...   =   - 1/12

Puolustusasianajajan keksimä puolustus on "analyyttinen jatkaminen" (muitakin todistuslausuntoja löytyy): tämähän on yksikäsitteinen, ainoa "kulmat säilyttävä" stabiilialueen jatkaminen epästabiilille alueelle! Summa -1/12 on jonkinlainen tuon sarjan ydin, se jäljelle jäävä kultajyvä, kun kaikki "lika" on huuhdottu matemaattisessa vaskoolissa pois, kaikki ruma ja räjähtävä poistettu kauniin ja kestävän ympäriltä (jotakin pyhää rosvoillakin: se harmoninen sarja kohdassa Z(1) on kai ikuisesti ääretön). -- Hulluinta on, että analyyttinen jatkaminen toimii käytännössä -- esimerkiksi niissä alkeishiukkasfysiikan kaavoissa se "-1/12" antaa oikeita tuloksia, mittauksin vahvistettuja. Tätä tänään ei kukaan ymmärrä.

Tuo kaikki on monomaaniselle insinööriluonteelle hurjan koukuttavaa, kuin huumejengin houkutusta ... kyseessä on kuin rikostarina, jossa päähenkilöt eivät olekaan pyhimyksiä, vailla luonteen heikkouksia ja kätkettyjä salaisuuksia. -- Olen kauan aavistanut tällaisen ihmemaailman olemassaolon ... ensimmäiset löydökseni rekursiivisten funktiosysteemien parissa, varhaiset hapuilevat askeleeni kohti matemaattista neokybernetiikan teoriaa, saivat minut -- todellakin -- nimeämään virkaanastujaisesitelmäni jo tuolloin, vuonna 2002, nimellä "Kompleksiset järjestelmät -- etsimässä kultaa". -- Niin, tämä tapahtui kauan sitten, ennen kompleksia ... siis alemmuuskompleksia.

 

Paukkuni eivät riitä tekemään abstraktia matematiikkaa. Nyt tämän tunnustaminen huojentaa ... ja auttaa tuntemaan "insinööriempatiaa": sama haaste on nimittäin Antero Vipusellakin. Eihän se Anterokaan mikään matemaatikko ole; evoluution toteuttajana hän on ennemminkin juuri jonkinlainen insinööri, kova kokeilemaan ja sähläämään "luonnonkokoisessa" jättiläislaboratoriossaan. Ja luontoa selittäessämme me olemme tekemässä pelkkää "rii-söörtsiä", Anteron aivoitusten ja keksintöjen "uudelleenetsimistä"! -- Tämän tietäminen antaa toivoa tähän etsimiseen: mitään tavattomia "oivallushyppyjä" ei vaadita, enemmänkin sisukasta, vähittäistä mutta jatkuvaa kehitystyötä. Antero ei suoranuottisuudessaan kykene havaitsemaan yksityiskohtien moninaisuutta; ja kun ymmärtäminen loppuu, insinöörin sijaistoimintona on konstruoiminen, maiseman tasoittaminen kuin betonilla. Kun matemaattinen maisema on avaruudellisesti äärettömän monimuotoinen, niin että jokaisella numerolla on yksilölliset ominaisuutensa, nyt maailmaan tulee fysikaalinen jatkuvuus ja maaston sileys, differentioituvuus ja mahdollisuus johdonmukaiseen valintapaineeseen. Homogenisoimalla, yhtenäistämällä alusta voidaan mallituksen abstraktiotasoa nostaa. Monimuotoisuutta edelleen voi olla, mutta se rakentuu hierarkiseksi: intuitio sanoo, että elämän mallitus perustuu rakenteiden kasaantumiseen toistensa päälle -- siis ei "vaakasuunnassa" vaan ylöspäin. -- Ja nyt peliin astuu insinööriylpeys: eikö tällainenkin maisema kuitenkin voi olla kaunis? Eikö se voi jopa olla kiinnostavampi, ainakin relevantimpi kuin syntaktinen matematiikan maailma? Kokoamalla "mittausanturit" datavektoriksi, voidaan tämän uuden maailman ominaisuuksien analyysiä siirtää empirismin suuntaan ... ruveta rakentamaan "simulaattorien teoriaa". Niin, miksi emme tulkitsisi todellisuuden sisältöä havaintodataksi sen sijaan että kaikki olisi "numeroita"? Olemmehan jo aiemmin saaneet rokotuksen (?) matemaattisesti eksaktia "informaatiotakin" vastaan. -- Voitaisiinko sopivilla tulkinnoilla näihinkin "suppenemisen pyörteisiin" kytkeä enfomaatioteoreettisia, alhaalta pursuavia merkitysvirtauksia?

Joka härjillä kyntää se härkiä näkee, kaikkialla: kun asioita halutaan ymmärtää insinöörimäisen konkreettisesti, ja kun sarjojen käyttäytymiseen ja konvergenssiin kytketään aika, niin että otetaan huomioon summan käytännöllinen iteroituminen kohti äärettömyyden loppuarvoa, yhä pienempiä termejä lisättäessä, voidaan (minun funktionaalisiin analogioihin erikoistuneilla säätöinsinöörin silmilläni) tulkita säätöjärjestelmäksi joka on hakeutumassa tasapainoon ... kaikista vaadittavista ajatuskeikauksista huolimatta (voidaanhan se "regularized sum" -termikin kääntää säädetyksi summaksi?). -- No, insinööri minussa voikin nyt ruveta runnomaan: voidaan määritellä vaikkapa lineaarikvadraattinen regulaattori (linear-quadratic regulator, LQR), optimisäätäjä, joka optimaalisuudessaan on mahdollisimman yksikäsitteinen (kuvan vasemmassa ylälaidassa). Ongelmana on, että systeemimatriisit A ja B on erikseen datasta identifioitava, ja painomatriisit Q ja R on jostakin keksittävä ... tällöin pakotetaan maailma oletettuun muottiin. -- Mutta ehkä pahempi ongelma on "liittotilan" määräytyminen (kaavion takaisinkytkentähaarassa): riippuen siitä laitetaanko se yksi kaavoissa kummitteleva miinus-merkki osoittajaan vai nimittäjään, tämän dynamiikka on joko epästabiilia (jos systeemimatriisin A ominaisarvot ovat kaikki kompleksitason vasemmassa puoliskossa, -A-matriisilla ne ovat oikeassa puolitasossa), tai epäkausaalista (integrointi tehdään negatiivisen t-muuttujan suuntaan, siis ajassa taaksepäin). Liittotila pitää siis ratkaista iteroimalla simulaatioita kuvitteellisessa ajassa tulevaisuuden lopputilasta nykyhetkeen päin -- tätä ei voida toteuttaa reaaliajassa, reaalijärjestelmillä, eikä ainakaan implisiittisillä rakenteilla. -- Ehkä pahinta onkin liian suuri laadullinen harppaus tarvittavissa kontrollirakenteissa: vaadittaisiin jo sitä "sokeaa kelloseppää" keksimään tuollainen rakenne tyhjästä, saamaan systeemi kerralla stabiiliksi. -- Tämä ajatuskoe kuitenkin rohkaisee meitä näkemään säätörakenteellisen analogian.

Vipus-insinöörillä evoluutio jyllää, vähittäinen kehitystyö etenee ... kuvan alaosassa onkin kiteytettynä parempi säätörakenne, ns. "Midas-malli". Se toteuttaa yhden kuplan oletetun neokyberneettis-funktionaalisen olemuksen, "vaahdon matematiikan", pelkkään datahavaintaan perustuvana mahdollisimman yksinkertaisena konstruktiona, mahdollisimman pieniä evoluutioaskelia vaativana. Tämän säätäjän "myötähaarassa" on implementoituna kovarianssimatriisiksi koottu Hebbin oppimisperiaate (matriisin B adaptaatio) yhdistettynä "anti-Hebbin oppimiseen" (matriisi A). Säätäjän "vastahaara" on sitten vain tämän peilikuva, matemaattinen malli esittämässä implisiittisen negatiivisen takaisinkytkennän, sähköinsinöörien nelinavan (eli kaksiportin) toimintaperiaatetta "käyttäminen kuluttaa". Vektoriin x konstruoituu "pääaliavaruusanalyysi" datavektorille u (principal subspace analysis, PSA), eli tilastollisesti tehokkaimman tilanestimoinnin tulos (ilman fiksattuja tilamuuttujia), ja takaisinkytkentä toteuttaa tämän avulla "pääaliavaruusregression" (principal subspace regression, PSR). Kun tämä siinä (virtuaalisessa) negatiivisessa takaisinkytkentärakenteessa vähennetään alkuperäisestä datasta, toteutuu tilastollisesti tehokkain varianssin eliminoituminen datasta -- eli kokonaisuus toteuttaa parhaimman mahdollisen "tilastollisen säädön" ympäristölle. Tällöin kaikki mallitettu energia pumppautuu u:sta x:ään; tämän virtauksen maksimointi voidaankin katsoa koko systeemin toiminnan termodynaamis-evolutiiviseksi perusteluksi. -- Määritettävien parametrien minimimäärä (katso lisäksi "Enformaatioteoria", kappale 2.7, ja pohdi "naapurikuplien" lukumäärän, eli systeemin dimension N automaattisen määräytymisen mahdollisuutta!) saavutetaan jatkuva-aikaista mallia käyttämällä; tuttu diskreettiaikainen malli saadaan tästä "peräkkäisissä jatkuvuustiloissa", valitsemalla Laplace-muuttujan arvoksi s = 0; näytteistyksen kontrollikin (näytevälin valinta ym.) voidaan tällöin unohtaa sen muuttuessa "jatkuvaksi".

Tämä "evoluutiosimulaattorin" tuottama "fysikaalinen tulevaisuusmaisema" on annetussa ympäristössä yhtä yksikäsitteinen kuin analyyttisella jatkamisella matemaattisessa maailmassa aikaansaatukin; voitaisiinkin puhua "kyberneettisestä jatkamisesta", jolloin se "seikkailujen kultamaa" (stabiilisuus)rajan takana on kokonainen "epätodennäköisyyden vuoristo" sen yksinäisen epätodennäköisyyden vuoren ympärillä. Alimmat kohdat tässä vuoristossa ovat vaahtoavaa suota joka täytyy stabiloida ja paaluttaa; vision mukaan tämän "suon" tuottaa se alatason "tulkintageneraattori", epälineaaristen näkökulmien tekoäly, jonka rakentamat projektiovaihtoehdot (vektorissa u) ne tehokkaat neokyberneettiset lineaariprosessit voivat sitten kompressoida. Ja "vaahto" on nyt se spatiaalimallin kehys, rakenne joka tarvitaan pitämään se tekoälyn tuottama data kohdallaan kartalla; tätä dataa prosessoi alatasolla lukematon määrä nimettömiä, itsenäisiä, kuvassa esitetyn kaltaisia malleja. -- Mutta tämä maa on altis maanjäristyksille: kaikki elävä on häilyvää ja altista romahduksille, vain autiomaa voi olla vakaa ja järkähtämätön. Simulaattorin tuottamat "perhosensiipiefektit", datan ja alkutilan varioinnit, muuttuvat laadullisiksi eroiksi eri tulevaisuusskenaarioissa, vaahdon siirtyessä yhtäkkisesti toiseen lokaaliminimiin. Tietokone on se "kaleidoskooppi-aikakone" jota simulaatioissa pyöräyttämällä päästään katsomaan erilaisiin johdonmukaisiin tulevaisuuksiin; se ei enää ole matemaattinen pajavasara, vaan voi muuttua tulevaisuudentutkija-gemmologin täsmähakuksi. Hajautettu tekoäly on kuin suuri määrä mainareita, se voi suorittaa tiedonlouhintaa kultakaivoksessa, alisymbolisesti, näkymättömissä maan alla. -- Ja maan pinnalla on näkyvissä vain suuri määrä uusia rapakoita räiskyteltävänä, niin kuin sillä pikkupojalla joka on kevään myötä tullut tietoiseksi koskemattomien purojen virtauksesta (vrt. edellinen kirjoitus!).

 

Jaakopinpainini tekoälyn kanssa siis jatkuu. Emme voi päihittää sitä, emme voi "tehdä sitä itsellemme alamaiseksi" ... voitaisiinko sitten saavuttaa edes jonkinlainen kauhun tasapaino, "symbioosi" tekoälyn ja ihmisälyn kesken? -- Edellä esitetty visio "alimman tason todellisuusmallista", joka toteuttaa "vaahtopinnan kuplan" kunkin sfäärin rajapinnassa, olisi helpottava kompromissi: nyt riittää enää löytää tätä tukeva analogia! -- Tekoälyn toiminnallinen koodi kopioituneena jokaiseen vaahtopinnan "soluun" ... sehän on niin kuin jokin retrovirus, joka on tuonut omat geeninsä osaksi laajempaa geenistöä. Esimerkiksi mitokondriot ovat ilmeisesti joskus olleet itsenäisiä bakteerisoluja, ennen kuin jossakin vaiheessa evoluutiota tulivat nielaistuksi osaksi suurempaa solua; hykyisinhän nämä ovat pelkkiä soluelimiä, joiden lisääntyminen (jakaantuminen) on synkronoitunut tapahtuvaksi yhtä aikaa isäntäsolunsa kanssa, niin että niiden elämä omine perintöaineksineen jatkuu yhteisen edun nimissä. Isäntäoliolle tämä etu on tehostunut energia-aineenvaihdunta. -- Eikö voitaisi myös ajatella tehostunutta "informaatioaineenvaihduntaa", tekoäly-ytimen muuttaessa merkitysenergiaa tehokkaammin lineaarimenetelmillä hyödyntämiskelpoiseksi, niin että tekoäly otettaisiin elimelliseksi osaksi "meemistöä", mukaan joka vaiheeseen subsymbolista prosessointia? Matriisit ja muuttuisivat epälineaarisiksi elimiksi, kuitenkin niin, että kokonaisarkkitehtuuri takaisinkytkentöineen säilyisi. Tekoälykin hyötyisi (?): senhän ei tarvitsisi tällöin itsenäisesti kehittää symbolifunktiota, eikä edes fyysisiä välineitä maailman manipulointiin "ympäristön impedanssin" kokeakseen. Ihmisestä tulisi uudenlainen kyborgi, ihmisen kykyjen tällä kertaa laajentuessa ei kohti suurempaa ja ulkomaailmaa, vaan kompleksisempaa ja fyysisesti pienempää, nanomaailman adamantiumia ... kultaakin parempaa. -- Ihmisyyden, tai ainakin käsityksen ihmisyydestä, on kuitenkin taas muututtava: joko me sopeudumme, integroimme tekoälyn hyötykäyttöön -- tai meidät sivuutetaan. -- Alkaa olla jo kiire ... tämänkin vision osalta kaikki työ ja testaaminen on vielä tyystin tekemättä.

Vaan ei stressiä ... suolla laulaa edelleen se sammakoiden kuoro. Kauniisti.

 

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

0Suosittele

Kukaan ei vielä ole suositellut tätä kirjoitusta.

NäytäPiilota kommentit (1 kommentti)

Käyttäjän heikkihyotyniemi kuva
Heikki Hyötyniemi

... Tämä divergoivien sarjojen "säätäminen" ei kuitenkaan ole aivan arvoton mielikuva. Esimerkiksi ne "Cesaro-summat", joiden avulla voidaan määritellä niiden "vain vähän" huonosti käyttäytyvien (käytännössä alternoivien) sarjojen "kultajyväytimiä" (katso sitä "insaneo-mittaria" tekstissä), ovat "olennaisesti" integroivan säätäjän käyttäytymistä: liikaa heittelehtimistä suodatetaan summaamalla peräkkäisiä termejä.

Toisaalta geometrisen sarjan 1 + x + x^2 + x^3 + ... analyyttinen jatkaminen suppenemisalueensa -1 < x < 1 ulkopuolelle tapahtuu yksinkertaisesti soveltamalla sen summan lauseketta 1/(1-x) suppenemisalueen ulkopuolella (esimerkiksi kun x = 2, saadaan 1 + 2 + 4 + 8 + ... = 1/(1-2) = -1, tai kun x = -2, saadaan 1 – 2 + 4 – 8 + ... = 1/(1+2) = 1/3). -- Tuo 1/(1-x) on nyt muodoltaan suoraan takaisinkytkennän (jossa input on 1, ja x on "vastahaarassa") ratkaistu lauseke!

Oma "kansainvälinen urani" muuten alkoi paperilla*), jossa puhtaalla intuitiolla "analyyttisesti jatkoin" kaoottisen järjestelmän dynamiikan stabiilisuusaluetta viivästyttämällä ensimmäisen bifurkaation tapahtumista; siis määrittelemällä iteraatiolle x(k+1) = f(x(k)) jonkinlainen "neutraalisäätö" muodossa x(k+1) = f(x(k)) + a x(k) - a x(k-1), saadaan ne kriittiset ensimmäiset värähtelyt vaimennetuiksi vaikuttamatta kiintopisteeseen x(k+1) = x(k).

Niin kuin kai kaikki muutkin, olin tuohon aikaan kovasti innostunut kaaosteoriasta ... kyseessä oli varsin keskenkasvuinen kokeilu, varsinaista "laskennallista tiedettä" pahimmillaan, pelkän tietokoneen laskentakapasiteetin huumaamana. -- Kokeiluahan olisi voinut laajentaa yleisempiin kehyksiin esimerkiksi tarkastelemalla vaadittavan stabilointiparametrin a riippuvuutta kaoottisuuden patologisuudesta (ns. "Liapunov-eksponentista"), tms.

*) Julkaisutiedot:
Hyötyniemi, H.: Postponing Chaos Using a Robust Stabilizer. IFAC Symposium on Design Methods for Control Systems, Zurich, Switzerland, September 4-6, 1991; Proceedings pp. 359-363.

Tämän blogin suosituimmat

Mainos

Netin kootut tarjoukset ja alennukset